Розв'яжіть 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Знайдіть p

$$p=-5$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3^{-p-2}=27$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Додайте 2 до обох сторін цього рівняння.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$