Розв'яжіть 28m^2+18m

$$28 m ^ { 2 } + 18 m$$

Розкласти на множники

$$2m\left(14m+9\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(14m^{2}+9m\right)$$

Розглянемо 14m^{2}+9m. Винесіть m за дужки.

$$m\left(14m+9\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2m\left(14m+9\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$28m^{2}+18m=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 28}$$

Видобудьте квадратний корінь із 18^{2}.

$$m=\frac{-18±18}{2\times 28}$$

Помножте 2 на 28.

$$m=\frac{-18±18}{56}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{-18±18}{56} за додатного значення ±. Додайте -18 до 18.

$$m=\frac{0}{56}$$

Розділіть 0 на 56.

$$m=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{-18±18}{56} за від’ємного значення ±. Відніміть 18 від -18.

$$m=-\frac{36}{56}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-36}{56} до нескоротного вигляду.

$$m=-\frac{9}{14}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{9}{14} на x_{2}.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m-\left(-\frac{9}{14}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m+\frac{9}{14}\right)$$

Щоб додати \frac{9}{14} до m, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$28m^{2}+18m=28m\times \frac{14m+9}{14}$$

Відкиньте 14, тобто найбільший спільний дільник для 28 й 14.

$$28m^{2}+18m=2m\left(14m+9\right)$$

Обчислити

$$2m\left(14m+9\right)$$