Розв'яжіть 27^m=19683

$$27 ^ { m } = 19683$$

Знайдіть m

$$m=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$27^{m}=19683$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(27^{m})=\log(19683)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$m\log(27)=\log(19683)$$

Розділіть обидві сторони на \log(27).

$$m=\frac{\log(19683)}{\log(27)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{27}\left(19683\right)$$

Знайдіть m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$