Розв'яжіть 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Знайдіть z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$z^{2}=256$$

Відніміть 256 з обох сторін.

$$z^{2}-256=0$$

Розглянемо z^{2}-256. Перепишіть z^{2}-256 як z^{2}-16^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть z-16=0 та z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$z^{2}=256$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$z=16 z=-16$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$z^{2}=256$$

Відніміть 256 з обох сторін.

$$z^{2}-256=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -256 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{0±32}{2} за додатного значення ±. Розділіть 32 на 2.

$$z=16$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{0±32}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -32 на 2.

$$z=-16$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$z=16 z=-16$$