Розв'яжіть 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Знайдіть t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте 22 на 5, щоб отримати 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$110=36t^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$36t^{2}=110$$

Розділіть обидві сторони на 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{110}{36} до нескоротного вигляду.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 22 на 5, щоб отримати 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$110=36t^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$36t^{2}=110$$

Відніміть 110 з обох сторін.

$$36t^{2}-110=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 36 замість a, 0 замість b і -110 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Помножте -4 на 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Помножте -144 на -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Видобудьте квадратний корінь із 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Помножте 2 на 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} за додатного значення ±.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} за від’ємного значення ±.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$