Розв'яжіть 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 2. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$1-3x^{2}=0$$

Відніміть 1 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-3x^{2}=-1$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Дріб \frac{-1}{-3} можна спростити до \frac{1}{3}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 2. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$1-3x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -3 замість a, 0 замість b і 1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Помножте -4 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 2 на -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$