Розв'яжіть 2xx-5x=0

$$2 x x - 5 x = 0$$

Знайдіть x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть x за дужки.

$$x\left(2x-5\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 2x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}-5x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, -5 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 2}$$

Число, протилежне до -5, дорівнює 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{5±5}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{5±5}{4} за додатного значення ±. Додайте 5 до 5.

$$x=\frac{10}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{4} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{5}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{5±5}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 5 від 5.

$$x=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{5}{2} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$2x^{2}-5x=0$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{0}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=0$$

Поділіть -\frac{5}{2} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{5}{4}. Потім додайте -\frac{5}{4} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{5}{4} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Додайте \frac{5}{4} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{5}{2} x=0$$