Розв'яжіть 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Обчислити

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Покрокове розв’язання

Додайте 2x^{3} до x^{3}, щоб отримати 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Додайте 3x^{2} до -7x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Диференціювати за x

$$9x^{2}-8x-5$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 2x^{3} до x^{3}, щоб отримати 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Додайте 3x^{2} до -7x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Помножте 3 на 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Помножте 2 на -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$