Розв'яжіть 2x^2y+6xy^2+4y^3

$$2 x ^ { 2 } y + 6 x y ^ { 2 } + 4 y ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}\right)$$

Розглянемо x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}. Винесіть y за дужки.

$$y\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Розглянемо x^{2}+3xy+2y^{2}. Розгляньте x^{2}+3xy+2y^{2} як многочлен над змінною x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Пошук одного з x^{k}+m форми, де x^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{2} і m 2y^{2} константи. Один фактор x+2y. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2y\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Обчислити

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$