Розв'яжіть 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 8 з обох сторін.

$$2x^{2}=7-8$$

Відніміть 8 від 7, щоб отримати -1.

$$2x^{2}=-1$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 7 з обох сторін.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Відніміть 7 від 8, щоб отримати 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і 1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$