Розв'яжіть 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

Розкласти на множники

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$2x^{2}+5x-3$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 2x^{2}+ax+bx-3. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -6.

$$-1,6 -2,3$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 5.

$$a=-1 b=6$$

Перепишіть 2x^{2}+5x-3 як \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

x на першій та 3 в друге групу.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 2x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Обчислити

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте 6x до -x, щоб отримати 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$