Розв'яжіть 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Знайдіть x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 100 у степені 2 і отримайте 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Обчисліть 250 у степені 2 і отримайте 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Відніміть 62500 від 10000, щоб отримати -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Додайте 52500 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2x^{2}=52500$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Розділіть 52500 на 2, щоб отримати 26250.

$$x^{2}=26250$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 100 у степені 2 і отримайте 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Обчисліть 250 у степені 2 і отримайте 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Відніміть 62500 від 10000, щоб отримати -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -52500 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} за додатного значення ±.

$$x=25\sqrt{42}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$