Розв'яжіть 2s^3-27-18s+3s^2

$$2 s ^ { 3 } - 27 - 18 s + 3 s ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$

Покрокове розв’язання

2s^{3}-27-18s+3s^{2}=\left(2s^{3}+3s^{2}\right)+\left(-18s-27\right) групування та s^{2} у першому групі з першої та -9 в першу групу.

$$s^{2}\left(2s+3\right)-9\left(2s+3\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 2s+3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(2s+3\right)\left(s^{2}-9\right)$$

Розглянемо s^{2}-9. Перепишіть s^{2}-9 як s^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$

Обчислити

$$\left(2s+3\right)\left(s^{2}-9\right)$$