Розв'яжіть 2k^2-k

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Розкласти на множники

$$k\left(2k-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть k за дужки.

$$k\left(2k-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$2k^{2}-k=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння k=\frac{1±1}{4} за додатного значення ±. Додайте 1 до 1.

$$k=\frac{2}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$k=\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння k=\frac{1±1}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 1.

$$k=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$k=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1}{2} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Щоб відняти k від \frac{1}{2}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 2 й 2.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Обчислити

$$k\left(2k-1\right)$$