Розв'яжіть 2a^2+a

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Розкласти на множники

$$a\left(2a+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть a за дужки.

$$a\left(2a+1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}+a=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-1±1}{4} за додатного значення ±. Додайте -1 до 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$a=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-1±1}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{4} до нескоротного вигляду.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{1}{2} на x_{2}.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Щоб додати \frac{1}{2} до a, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 2 й 2.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Обчислити

$$a\left(2a+1\right)$$