Розв'яжіть 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Знайдіть a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Відніміть 4 від 2, щоб отримати -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Відніміть 6 від -2, щоб отримати -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Розглянемо -4+a^{2}. Перепишіть -4+a^{2} як a^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть a-2=0 та a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Відніміть 4 від 2, щоб отримати -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$2a^{2}=6+2$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$2a^{2}=8$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Розділіть 8 на 2, щоб отримати 4.

$$a^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=2 a=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Відніміть 4 від 2, щоб отримати -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Відніміть 6 від -2, щоб отримати -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±8}{4} за додатного значення ±. Розділіть 8 на 4.

$$a=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±8}{4} за від’ємного значення ±. Розділіть -8 на 4.

$$a=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=2 a=-2$$