Розв'яжіть 2(x/4+4)-4(x/2+2)=8-2x

$$2 ( \frac { x } { 4 } + 4 ) - 4 ( \frac { x } { 2 } + 2 ) = 8 - 2 x$$

Знайдіть x

$$x=16$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 4 (найменше спільне кратне для 4,2).

$$8\left(\frac{x}{4}+4\right)-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8 на \frac{x}{4}+4.

$$8\times \frac{x}{4}+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

Відкиньте 4, тобто найбільший спільний дільник для 8 й 4.

$$2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

Додайте 8x до обох сторін.

$$2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)+8x=32$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$2\left(2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)\right)+16x=64$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$4\left(2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)\right)+32x=128$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -16 на \frac{x}{2}+2.

$$4\left(2x+32-16\times \frac{x}{2}-32\right)+32x=128$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 16 й 2.

$$4\left(2x+32-8x-32\right)+32x=128$$

Додайте 2x до -8x, щоб отримати -6x.

$$4\left(-6x+32-32\right)+32x=128$$

Відніміть 32 від 32, щоб отримати 0.

$$4\left(-6\right)x+32x=128$$

Помножте 4 на -6, щоб отримати -24.

$$-24x+32x=128$$

Додайте -24x до 32x, щоб отримати 8x.

$$8x=128$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$x=\frac{128}{8}$$

Розділіть 128 на 8, щоб отримати 16.

$$x=16$$