Розв'яжіть 2x^2+8-8x

$$2 { x }^{ 2 } +8-8x$$

Розкласти на множники

$$2\left(x-2\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(x^{2}+4-4x\right)$$

Розглянемо x^{2}+4-4x. Використовуйте повний квадратний формулу, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, де a=x та b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2\left(x-2\right)^{2}$$

Покрокові інструкції з використання квадрату двочлена

Цей тричлен має форму квадратного тричлена, можливо, помноженого на спільний множник. Квадратні тричлени можна розкласти на множники, якщо обчислити квадратні корені першого та останнього доданків.

$$factor(2x^{2}-8x+8)$$

Обчисліть найбільший спільний дільник коефіцієнтів.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Видобудьте квадратний корінь із наймолодшого члена: 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Квадратний тричлен – це піднесений до квадрата двочлен, який складається із суми або різниці квадратних коренів із першого та останнього доданків. Знак визначається за знаком середнього доданка в квадратному тричлені.

$$2\left(x-2\right)^{2}$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+8=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Піднесіть -8 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Додайте 64 до -64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$x=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{8±0}{4}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 2 на x_{1} та 2 на x_{2}.

$$2x^{2}-8x+8=2\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Обчислити

$$2\left(x-2\right)^{2}$$