Розв'яжіть 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Обчислити

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Обчисліть -\sqrt{2} у степені 2 і отримайте \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Додайте 4 до 2, щоб обчислити 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Відніміть 2 від 6, щоб отримати 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Розкласти

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Обчисліть -\sqrt{2} у степені 2 і отримайте \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Додайте 4 до 2, щоб обчислити 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Відніміть 2 від 6, щоб отримати 4.

$$4+4\sqrt{2}$$