Розв'яжіть 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Обчислити

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Помножте 6 на 4, щоб отримати 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$6\sqrt{2}$$