Розв'яжіть 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Знайти x

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 5, щоб отримати 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Помножте 2 на 1, щоб отримати 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 5x-2.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Помножте 1 на 7, щоб отримати 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Додайте -4 до 7, щоб обчислити 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 8x-15.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Відніміть 16x з обох сторін.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Додайте 10x до -16x, щоб отримати -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

Відніміть 3 з обох сторін.

$$-6x\geq -30-3$$

Відніміть 3 від -30, щоб отримати -33.

$$-6x\geq -33$$

Розділіть обидві сторони на -6. Оскільки -6 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -3, щоб звести дріб \frac{-33}{-6} до нескоротного вигляду.

$$x\leq \frac{11}{2}$$