Розв'яжіть 24/13*(4/5-7/12)-7:31/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } \cdot ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 7 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{3}{2}=-1,5$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 13, щоб отримати 26.

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Додайте 26 до 4, щоб обчислити 30.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 12 – це 60. Перетворіть \frac{4}{5} та \frac{7}{12} на дроби зі знаменником 60.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{48}{60}-\frac{35}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{48}{60} і \frac{35}{60} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{30}{13}\times \frac{48-35}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Відніміть 35 від 48, щоб отримати 13.

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Щоб помножити \frac{30}{13} на \frac{13}{60}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{30\times 13}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Відкиньте 13 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{30}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 30, щоб звести дріб \frac{30}{60} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Розділіть 7 на \frac{3\times 2+1}{2}, помноживши 7 на величину, обернену до \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{6+1}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{7}$$

Розділіть 14 на 7, щоб отримати 2.

$$\frac{1}{2}-2$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{2} і \frac{4}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1-4}{2}$$

Відніміть 4 від 1, щоб отримати -3.

$$-\frac{3}{2}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$