Розв'яжіть 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Стислі кроки з розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \frac{1}{4} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Відкиньте 2 і 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{25}{31}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 25, щоб отримати 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5}{\sqrt{31}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{31} дорівнює 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Оскільки \frac{31}{31} та \frac{5\sqrt{31}}{31} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$