Розв'яжіть 2^m=189

$$2 ^ { m } = 189$$

Знайдіть m

$$m=\log_{2}\left(189\right)\approx 7,562242424$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$2^{m}=189$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{m})=\log(189)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$m\log(2)=\log(189)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$m=\frac{\log(189)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(189\right)$$