Розв'яжіть 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$10225^{4x}=180434$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Розділіть обидві сторони на \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$