Розв'яжіть 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Розкласти на множники

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$18x^{2}+33x-40$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 18x^{2}+ax+bx-40. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 33.

$$a=-15 b=48$$

Перепишіть 18x^{2}+33x-40 як \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

3x на першій та 8 в друге групу.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 6x-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Обчислити

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте -15x до 48x, щоб отримати 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$