Розв'яжіть 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Розкласти на множники

$$2x\left(9x+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Розглянемо 9x^{2}+5x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(9x+5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+10x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Помножте 2 на 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±10}{36} за додатного значення ±. Додайте -10 до 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Розділіть 0 на 36.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-10±10}{36} за від’ємного значення ±. Відніміть 10 від -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-20}{36} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{5}{9} на x_{2}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Щоб додати \frac{5}{9} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Відкиньте 9, тобто найбільший спільний дільник для 18 й 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Обчислити

$$2x\left(9x+5\right)$$