Розв'яжіть 16^x+1=4

$$16 ^ { x + 1 } = 4$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$16^{x+1}=4$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(16^{x+1})=\log(4)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(x+1\right)\log(16)=\log(4)$$

Розділіть обидві сторони на \log(16).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(16)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{16}\left(4\right)$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{1}{2}-1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$