Розв'яжіть 15-[7-(21/4+17/8)]

$$15 - [ 7 - ( 2 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 7 } { 8 } ) ]$$

Обчислити

$$\frac{97}{8}=12,125$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$15-\left(7-\left(\frac{8+1}{4}+\frac{1\times 8+7}{8}\right)\right)$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$15-\left(7-\left(\frac{9}{4}+\frac{1\times 8+7}{8}\right)\right)$$

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$15-\left(7-\left(\frac{9}{4}+\frac{8+7}{8}\right)\right)$$

Додайте 8 до 7, щоб обчислити 15.

$$15-\left(7-\left(\frac{9}{4}+\frac{15}{8}\right)\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{9}{4} та \frac{15}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$15-\left(7-\left(\frac{18}{8}+\frac{15}{8}\right)\right)$$

Оскільки \frac{18}{8} та \frac{15}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$15-\left(7-\frac{18+15}{8}\right)$$

Додайте 18 до 15, щоб обчислити 33.

$$15-\left(7-\frac{33}{8}\right)$$

Перетворіть 7 на дріб \frac{56}{8}.

$$15-\left(\frac{56}{8}-\frac{33}{8}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{56}{8} і \frac{33}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$15-\frac{56-33}{8}$$

Відніміть 33 від 56, щоб отримати 23.

$$15-\frac{23}{8}$$

Перетворіть 15 на дріб \frac{120}{8}.

$$\frac{120}{8}-\frac{23}{8}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{120}{8} і \frac{23}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{120-23}{8}$$

Відніміть 23 від 120, щоб отримати 97.

$$\frac{97}{8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{97}{2 ^ {3}} = 12\frac{1}{8} = 12,125$$