Розв'яжіть 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Обчислити

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Помножте 8 на 3, щоб отримати 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Диференціювати за x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Помножте 2 на 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$