Розв'яжіть 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Знайти x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте нерівність на -1, щоб коефіцієнт при найвищому ступені в 13-4x^{2} був додатний. Оскільки -1 від'ємне, нерівність напрямок.

$$-13+4x^{2}<0$$

Додайте \frac{13}{4} до обох сторін.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Обчисліть квадратний корінь із \frac{13}{4}, щоб отримати \frac{\sqrt{13}}{2}. Перепишіть \frac{13}{4} як \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Нерівність виконується для |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Перепишіть |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} як x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$