Розв'яжіть 125x^2+2x

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(125x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(125x+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}+2x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

Помножте 2 на 125.

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{250} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2.

$$x=\frac{0}{250}$$

Розділіть 0 на 250.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2}{250} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від -2.

$$x=-\frac{4}{250}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-4}{250} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{2}{125}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{2}{125} на x_{2}.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

Щоб додати \frac{2}{125} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

Відкиньте 125, тобто найбільший спільний дільник для 125 й 125.

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

Обчислити

$$x\left(125x+2\right)$$