Розв'яжіть 12x^4-27x^2y^2

$$12 x ^ { 4 } - 27 x ^ { 2 } y ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$3\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(4x^{4}-9x^{2}y^{2}\right)$$

Розглянемо 4x^{4}-9x^{2}y^{2}. Винесіть x^{2} за дужки.

$$x^{2}\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

Розглянемо 4x^{2}-9y^{2}. Перепишіть 4x^{2}-9y^{2} як \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3x^{2}\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Обчислити

$$12x^{4}-27\left(xy\right)^{2}$$