Розв'яжіть 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Знайдіть x

$$x=4$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 48x з обох сторін.

$$12x^{2}-48x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 48x з обох сторін.

$$12x^{2}-48x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 12 замість a, -48 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

Число, протилежне до -48, дорівнює 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Помножте 2 на 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{48±48}{24} за додатного значення ±. Додайте 48 до 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Розділіть 96 на 24.

$$x=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{48±48}{24} за від’ємного значення ±. Відніміть 48 від 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Розділіть 0 на 24.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 48x з обох сторін.

$$12x^{2}-48x=0$$

Розділіть обидві сторони на 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Ділення на 12 скасовує множення на 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Розділіть -48 на 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Поділіть -4 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -2. Потім додайте -2 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Піднесіть -2 до квадрата.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Розкладіть x^{2}-4x+4 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Виконайте спрощення.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Додайте 2 до обох сторін цього рівняння.

$$x=4 x=0$$