Розв'яжіть 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Знайдіть b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$144-36=b^{2}$$

Відніміть 36 від 144, щоб отримати 108.

$$108=b^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$b^{2}=108$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$144-36=b^{2}$$

Відніміть 36 від 144, щоб отримати 108.

$$108=b^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$b^{2}=108$$

Відніміть 108 з обох сторін.

$$b^{2}-108=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -108 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} за додатного значення ±.

$$b=6\sqrt{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} за від’ємного значення ±.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$