Розв'яжіть 11x^2+126=0

$$11 { x }^{ 2 } +126=0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{154}i}{11}\approx -0-3,384456449i$$

$$x=\frac{3\sqrt{154}i}{11}\approx 3,384456449i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 126 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$11x^{2}=-126$$

Розділіть обидві сторони на 11.

$$x^{2}=-\frac{126}{11}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3\sqrt{154}i}{11} x=-\frac{3\sqrt{154}i}{11}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+126=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 11 замість a, 0 замість b і 126 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 126}}{2\times 11}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 126}}{2\times 11}$$

Помножте -4 на 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{-44\times 126}}{2\times 11}$$

Помножте -44 на 126.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5544}}{2\times 11}$$

Видобудьте квадратний корінь із -5544.

$$x=\frac{0±6\sqrt{154}i}{2\times 11}$$

Помножте 2 на 11.

$$x=\frac{0±6\sqrt{154}i}{22}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{154}i}{22} за додатного значення ±.

$$x=\frac{3\sqrt{154}i}{11}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{154}i}{22} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{3\sqrt{154}i}{11}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3\sqrt{154}i}{11} x=-\frac{3\sqrt{154}i}{11}$$