Розв'яжіть 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Обчислити

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 4 на дріб \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Оскільки \frac{5}{3} та \frac{12}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Додайте 5 до 12, щоб обчислити 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{25}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Оскільки \frac{17}{3} та \frac{5}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Додайте 17 до 5, щоб обчислити 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Перетворіть 16 на дріб \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Оскільки \frac{22}{3} та \frac{48}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Додайте 22 до 48, щоб обчислити 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Виразіть 1007\times \frac{70}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Помножте 1007 на 70, щоб отримати 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$