Розв'яжіть 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Знайдіть x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Відніміть \frac{81}{100} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Помножте обидві сторони на 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Розглянемо 100x^{2}-81. Перепишіть 100x^{2}-81 як \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 10x-9=0 та 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Відніміть \frac{81}{100} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{81}{100} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{9}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$