Розв'яжіть 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Розкласти на множники

$$5c\left(2c+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Розглянемо 2c^{2}+5c. Винесіть c за дужки.

$$c\left(2c+5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Видобудьте квадратний корінь із 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Помножте 2 на 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{-25±25}{20} за додатного значення ±. Додайте -25 до 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Розділіть 0 на 20.

$$c=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{-25±25}{20} за від’ємного значення ±. Відніміть 25 від -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{-50}{20} до нескоротного вигляду.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{5}{2} на x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Щоб додати \frac{5}{2} до c, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 10 й 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Обчислити

$$5c\left(2c+5\right)$$