Знайдіть x
x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692
x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
100=2x^{2}+x^{2}
Обчисліть 10 у степені 2 і отримайте 100.
100=3x^{2}
Додайте 2x^{2} до x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.
3x^{2}=100
Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.
x^{2}=\frac{100}{3}
Розділіть обидві сторони на 3.
x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
100=2x^{2}+x^{2}
Обчисліть 10 у степені 2 і отримайте 100.
100=3x^{2}
Додайте 2x^{2} до x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.
3x^{2}=100
Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.
3x^{2}-100=0
Відніміть 100 з обох сторін.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -100 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}
Піднесіть 0 до квадрата.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}
Помножте -4 на 3.
x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}
Помножте -12 на -100.
x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}
Видобудьте квадратний корінь із 1200.
x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}
Помножте 2 на 3.
x=\frac{10\sqrt{3}}{3}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} за додатного значення ±.
x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} за від’ємного значення ±.
x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}
Тепер рівняння розв’язано.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}