Розв'яжіть 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

Обчислити

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10,00000956$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{10}{1046035} до нескоротного вигляду.

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Перетворіть 10 на дріб \frac{2092070}{209207}.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Оскільки \frac{2092070}{209207} та \frac{2}{209207} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Додайте 2092070 до 2, щоб обчислити 2092072.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Обчисліть 1046035 у степені 2 і отримайте 1094189221225.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{10}{1094189221225} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 209207 та 218837844245 – це 218837844245. Перетворіть \frac{2092072}{209207} та \frac{2}{218837844245} на дроби зі знаменником 218837844245.

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Оскільки \frac{2188380534520}{218837844245} та \frac{2}{218837844245} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Додайте 2188380534520 до 2, щоб обчислити 2188380534522.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Обчисліть 1046035 у степені 3 і отримайте 1144560222024092875.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{10}{1144560222024092875} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Найменше спільне кратне чисел 218837844245 та 228912044404818575 – це 228912044404818575. Перетворіть \frac{2188380534522}{218837844245} та \frac{2}{228912044404818575} на дроби зі знаменником 228912044404818575.

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Оскільки \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} та \frac{2}{228912044404818575} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

Додайте 2289122632428720270 до 2, щоб обчислити 2289122632428720272.

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2,289120444048186 \times 10^{17}} = 10,000009559918704$$