Розв'яжіть 17410^-5=x^2/01-x

$$174 { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Обчисліть 10 у степені -5 і отримайте \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Помножте 174 на \frac{1}{100000}, щоб отримати \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Обчисліть 10 у степені -5 і отримайте \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Помножте 174 на \frac{1}{100000}, щоб отримати \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, \frac{87}{50000} замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} за додатного значення ±. Щоб додати -\frac{87}{50000} до \frac{87}{50000}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} за від’ємного значення ±. Щоб відняти -\frac{87}{50000} від \frac{87}{50000}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Розділіть -\frac{87}{25000} на 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Обчисліть 10 у степені -5 і отримайте \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Помножте 174 на \frac{1}{100000}, щоб отримати \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Поділіть \frac{87}{50000} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{87}{100000}. Потім додайте \frac{87}{100000} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{87}{100000} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Відніміть \frac{87}{100000} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$