Розв'яжіть 1+2(x-2)-3(x-2)(x-3)/2

$$1+2(x-2)- \frac{ 3(x-2)(x-3) }{ 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{3x^{2}}{2}+\frac{19x}{2}-12$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+2\left(x-2\right)-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{2} і \frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}+2\left(x-2\right)$$

Виконайте множення у виразі 2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right).

$$\frac{2-3x^{2}+9x+6x-18}{2}+2\left(x-2\right)$$

Зведіть подібні члени у виразі 2-3x^{2}+9x+6x-18.

$$\frac{-16-3x^{2}+15x}{2}+2\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-2.

$$1+2x-4-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Відніміть 4 від 1, щоб отримати -3.

$$-3+2x-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-2.

$$-3+2x-\frac{\left(3x-6\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3x-6 на кожен член x-3.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-9x-6x+18}{2}$$

Додайте -9x до -6x, щоб отримати -15x.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -3+2x на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)}{2}-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(-3+2x\right)}{2} і \frac{3x^{2}-15x+18}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right)}{2}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right).

$$\frac{-6+4x-3x^{2}+15x-18}{2}$$

Зведіть подібні члени у виразі -6+4x-3x^{2}+15x-18.

$$\frac{-24+19x-3x^{2}}{2}$$

Розкласти

$$-\frac{3x^{2}}{2}+\frac{19x}{2}-12$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+2\left(x-2\right)-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{2} і \frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}+2\left(x-2\right)$$

Виконайте множення у виразі 2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right).

$$\frac{2-3x^{2}+9x+6x-18}{2}+2\left(x-2\right)$$

Зведіть подібні члени у виразі 2-3x^{2}+9x+6x-18.

$$\frac{-16-3x^{2}+15x}{2}+2\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-2.

$$1+2x-4-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Відніміть 4 від 1, щоб отримати -3.

$$-3+2x-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-2.

$$-3+2x-\frac{\left(3x-6\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 3x-6 на кожен член x-3.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-9x-6x+18}{2}$$

Додайте -9x до -6x, щоб отримати -15x.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -3+2x на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)}{2}-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(-3+2x\right)}{2} і \frac{3x^{2}-15x+18}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right)}{2}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right).

$$\frac{-6+4x-3x^{2}+15x-18}{2}$$

Зведіть подібні члени у виразі -6+4x-3x^{2}+15x-18.

$$\frac{-24+19x-3x^{2}}{2}$$