Розв'яжіть 1=2.5^n(frac{-268{10.85x})}

$$1 = 2.5 ^ { n ( \frac { - 268 } { 10.85 x } ) }$$

Знайдіть n

$$n=0$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2,5^{n\times \frac{-268}{10,85x}}=1$$

Змініть порядок членів.

$$2,5^{\left(-\frac{268}{10,85x}\right)n}=1$$

Змініть порядок членів.

$$2,5^{-\frac{268}{10,85x}n}=1$$

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n}=1$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n})=\log(1)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n\log(2,5)=\log(1)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2,5).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2,5)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\log_{2,5}\left(1\right)$$

Розділіть обидві сторони на -\frac{5360}{217}x^{-1}.

$$n=\frac{0}{-\frac{5360}{217x}}$$

Знайдіть x

$$x\neq 0$$