Розв'яжіть 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Знайдіть c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 1 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Відніміть x^{2}y з обох сторін.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Змініть порядок членів.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Розділіть обидві сторони на xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Ділення на xy скасовує множення на xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Розділіть -yx^{2}-1 на xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$