Розв'яжіть 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Обчислити

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{3} і \frac{1}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Відніміть 1 від 3, щоб отримати 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Розділіть 5 на \frac{2}{3}, помноживши 5 на величину, обернену до \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Виразіть 5\times \frac{3}{2} як єдиний дріб.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Оскільки \frac{6}{2} та \frac{15}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Додайте 6 до 15, щоб обчислити 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Розділіть 2 на \frac{21}{2}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Виразіть 2\times \frac{2}{21} як єдиний дріб.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Оскільки \frac{21}{21} та \frac{4}{21} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{21+4}{21}$$

Додайте 21 до 4, щоб обчислити 25.

$$\frac{25}{21}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$