Розв'яжіть 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Оскільки \frac{5}{5} та \frac{4}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Додайте 5 до 4, щоб обчислити 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Розділіть 3 на \frac{9}{5}, помноживши 3 на величину, обернену до \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Виразіть 3\times \frac{5}{9} як єдиний дріб.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{9} до нескоротного вигляду.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Оскільки \frac{3}{3} та \frac{5}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Додайте 3 до 5, щоб обчислити 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Розділіть 1 на \frac{8}{3}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Помножте 1 на \frac{3}{8}, щоб отримати \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Оскільки \frac{8}{8} та \frac{3}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Додайте 8 до 3, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Розділіть 3 на \frac{9}{3}, помноживши 3 на величину, обернену до \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Розділіть 9 на 9, щоб отримати 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Додайте 1 до 1, щоб обчислити 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Оскільки \frac{2}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 2 – це 8. Перетворіть \frac{11}{8} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Порівняння \frac{11}{8} та \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$