Розв'яжіть -2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -2x-\frac{3}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -2 замість a, -\frac{3}{2} замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Число, протилежне до -\frac{3}{2}, дорівнює \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} за додатного значення ±. Щоб додати \frac{3}{2} до \frac{3}{2}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{3}{-4}$$

Розділіть 3 на -4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} за від’ємного значення ±. Щоб відняти \frac{3}{2} від \frac{3}{2}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Розділіть 0 на -4.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Ділення на -2 скасовує множення на -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть -\frac{3}{2} на -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Поділіть \frac{3}{4} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{3}{8}. Потім додайте \frac{3}{8} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{3}{8} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Відніміть \frac{3}{8} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$