Розв'яжіть -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Розкласти на множники

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Піднесіть -2052 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Помножте -4 на -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Помножте 48 на 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Додайте 4210704 до 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Число, протилежне до -2052, дорівнює 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Помножте 2 на -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2052±8604}{-24} за додатного значення ±. Додайте 2052 до 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Розділіть 10656 на -24.

$$x=-444$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2052±8604}{-24} за від’ємного значення ±. Відніміть 8604 від 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Розділіть -6552 на -24.

$$x=273$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -444 на x_{1} та 273 на x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Обчислити

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$