Розв'яжіть -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Розкласти на множники

$$-x\left(5x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Помножте 2 на -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±2}{-10} за додатного значення ±. Додайте 2 до 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{-10} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±2}{-10} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Розділіть 0 на -10.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -\frac{2}{5} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Щоб додати \frac{2}{5} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Відкиньте 5, тобто найбільший спільний дільник для -5 й -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Обчислити

$$-x\left(5x+2\right)$$